CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q.
- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng
công cụ, phương tiện học toán.
- Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh được hai số hữu tỉ.
- Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS ôn lại các tập hợp số đã học.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”
→GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

+ “ Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên.
Theo em, kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b ( b ≠ 0) có phải là
một số nguyên không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về
tập hợp các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các
số đã cho dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung
kiến thức về số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải
được các bài tập Thực hành 1 và Vận dụng 1 và các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐKP1:
HĐKP1 viết các số vào vở.
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt,

−7=

−7
1
0,5= ;
;
1
2

chốt lại kiến thức khái niệm số hữu tỉ.

0 2 5
0= ; 1 = .
1 3 3

→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

⇒Kết luận:

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả Số hữu tỉ là số được viết
lời câu hỏi:Có thể viết bao nhiêu phân số bằng các dưới dạng phân số a , với
b
số đã cho?
a, b ∈ Z ; b ≠0
- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:
Các phân số bẳng nhau
+ Có vô số phân số bằng các phân số đã cho.
là các cách viết khác
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số
nhau của cùng một số hữu tỉ.

hữu tỉ.

- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q .

Tập hợp các số hữu tỉ

- GV đặt vấn đề:

được kí hiệu là Q.

Vậy số nguyên có phải là một số hữu tỉ không?

Nhận xét:

→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK.

Mỗi số nguyên là một số

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.
(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và
giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)
→HS nhận xét, GV đánh giá

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học

hữu tỉ.
Thực hành 1:
−0,33=

−33
0
; 0= ;
100
1

1 7
1
3 = ; 0,25=
2 2
4

1
vào thực tiễn thông qua việc viết số đo các đại lượng ⇒ Các số -0,33; 0; 3 ;
2
a

đã cho dưới dạng b với a , b ∈ Z , b ≠0 để hoàn thành 0,25 là các số hữu tỉ.

Vận dụng 1.

Vận dụng 1:
5

→HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu.

a) 2,5 kg đường = 2 kg

Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.

đường.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

b) 3,8 m = 5 m.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao

19

đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bàn giơ tay phát
biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe,
nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại
các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.

Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức về thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ để so
sánh được hai số hữu tỉ, giải được các bài tập yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn
thành HĐKP2.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Thứ tự trong tập hợp số hữu
tỉ
HĐKP2:

→HS trả lời, GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó a) Có: 2>−5 ⇒

chốt kiến thức:
Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số
hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào

2 −5
>
9 9

b)
i) Có 0oC > -0,5oC

o
o
không là số hữu tỉ dương cũng không là số ii) 12 C > -7 C

hữu tỉ âm?

⇒ Kết luận:

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến + Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta
thức trọng tâm.

luôn có: hoặc x = y hoặc x < y

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hoặc x > y.
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.

+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số

- HS thực hành nhận biết số hữu tỉ dương, hữu tỉ dương.
số hữu tỉ âm, số không là số hữu tỉ dương + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
cũng không lả số hữu tỉ âm và dùng phân số hữu tỉ âm.
để so sánh hai số hữu tỉ thông qua đọc, hoàn Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ
thành Thực hành 2 .
dương cũng không là số hữu tỉ
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

âm.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Thực hành 2:
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

−15 −45
a) +) −3,75= 4 = 12
−7 −45 −7
Có: 12 > 12 ⇒ 12 >−3,75

4

0

4

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+) Có: 0< 5 ⇒ −3 < 5

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

b)

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.

4

+ Số hữu tỉ dương: 5 ; 5,12
−7

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng + Số hữu tỉ âm: 12 ; −3; −3,75.
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
0
+ Số −3 không là số hữu tỉ dương
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
cũng không là số hữu tỉ âm.

Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
a) Mục tiêu:
- Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải
nghiệm để biết cách biễu diển số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS biết biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, giải được các bài tập
được yêu cầu và các bài tập tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận
nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.
→HS trả lời, GV chốt kiến thức:

Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số
HĐKP3:
a)

biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến
thức trọng tâm.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp nhóm 3 Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 để
hiểu kiến thức.
- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các
điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số
hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu
diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua
việc hoàn thành Thực hành 3.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

1

b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: 3
⇒Kết luận

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ
được biểu diễn bởi một điểm.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được
gọi là điểm x.
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu
x < y thì trên trục số nằm ngang,
điểm x ở bên trái điểm y.
Thực hành 3:
a) Các điểm M, N, P trong hình 6
biểu diễn các số hữu tỉ:
1 1 2
−1 ; ;1
3 3 3

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận b) Biểu diễn các số hữu tỉ:
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

−0,75 ;

1
1
;1
−4 4

Hoạt động 4: Số đối của một số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nhận biết được số đối của số hữu tỉ và giải được các bài tập
liên qiuan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Số đối của một số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trao đổi cặp HĐKP4:
đôi, hoàn thành HĐKP4.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:

−4

4

Điểm 3 và 3 trên trục số cách
đều và nằm về hai phía điểm gốc

GV cần lưu ý cho HS về số đối của hỗn số: O.
1
−3
1
Số đối của 1 2 là 2 và ta viết là −1 2 . ⇒Kết luận:

- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu + Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn
khung kiến thức trọng tâm.

trên trục số và cách đều và nằm

- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ về hai phía điểm gốc O là hai số
và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết đối nhau, số này là số đối của số
vấn để thực tiễn liên quan đển số hữu kia.
tỉ.thông qua việc hoàn thành Thực hành 4.

+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; là -x.
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

* Nhận xét:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

a) Mọi số hữu tỉ đều có một số
đối.

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt b) Số đối của số 0 là số 0.
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

* Chú ý:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

Số đối của 1 2 là 2 và ta viết là

1

−3

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho −1 1
2
bạn.
Thực hành 4.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

−5

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu Số đối của các số 7; 9 −0,75 ;0;
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
2
1 lần lượt là:
3
5

2

-7; 9 ; 0,75; 0 ; −1 3 .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số
bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài
tập dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4 (SGK –
tr10), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng
(BT1) + trình bày bảng (BT2+3+4). Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn
trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 1:
−7 ∉N;

−17 ∈Z;

−38 ∈Q

4
∉Z;
5

4
∈Q;
5

0,25 ∉Z;

3,25 ∈Q.

Bài 2:
a)

Các

phân

số

biểu

diễn

số

hữu
4

tỉ
−4

−5
9

là:

−10 15
20
;
;−¿ ¿.
18 −27
36

b) Số đối của 12 là −12; số đối của 9 là 9 ; số đối của −0,375 là 0,375 ;
0

2

2

số đối của 5 là 0 ; số đối của −2 5 là 2 5 .
Bài 3:
−7 3 5
a) 4 ; 4 ; 4 .

b)

Bài 4.
a)
5

2

+ Các sỗ hữu tỉ dương: 12 ; 2 3 .

−4
+ Các số hữu tỉ âm: 5 ;−¿ 2 ;−¿ 0,32 ¿ ¿
0

+ Số 234 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
b)
Các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
−2 ;

−4
0
5
2
;−¿ 0,32;
; ;2 . ¿
5
234 12 3

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên
trục số, so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS
thực hiện bài tập chính xác nhất.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn
rãnh đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu
tham gia trò chơi trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng 2 (SGK -tr9)
và bài 7 (SGK-tr10).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng (Vận
dụng 2+BT7) + giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Kết quả:
Vận dụng 2.
Phát biểu của bạn Hồng sai. Vì -4,1 < -3,5.
Bài 7.
a) Có: -10,5 < -8,6 < -8,0 < -7,7
Vậy rãnh Philippine có độ cao cao hơn rãnh Peurto Rico
b) Có: -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5
Vậy rãnh Romanche có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên.
- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. Q

B. N

C. N*

D. R

C. −9 ∉Q

D. 1,2 ∈ Q

Câu 2. Chọn câu đúng:
2

A. 3 ∈Z

−5
B. 2 ∉Q

Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:
A.

−−12
5

−5

B. −8

9

−2

C. 7

D. 15
a

Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số b , a ∈Z là số hữu tỉ.
A. b ≠0

B. b ∈Z; b ≠0

C. b ∈Z

D. b ∈N ; b ≠0

Đáp án:
1. A

2. D

3. D

4. B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia
trò chơi.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 5, 6 (SGK-tr10)+ các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ (5 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
với phép cộng của các số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính
nhanh một cách hợp lí).
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng
công cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Giải quyết những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia hai số hữu tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS hình thành nhu cầu sử dụng phép tính với số hữu tỉ
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:
+ “ Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m.
4

Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 3 tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm
của tòa nhà so với mặt đất.?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.
4

+ GV gợi ý: “ Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 3 tầng hầm B1 ta thực hiện
phép tính gì? Để tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất ta thực
hiện phép tính gì?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như
thế nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu
rõ, thực hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính
chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép
cộng, phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV và thực hành luyện tập để ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số và biết cách cộng trừ
hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai số hữu

- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số tỉ
HĐKP1:
(cùng mẫu, khác mẫu).

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và Thiết bị khảo sát ở độ cao
thực hiện HĐKP1 vào vở cá nhân.

so với mực nước biển là:

- GV dẫn dắt, gợi ý sau đó mời 2-3 HS trả lời và

( 436 +5,4 )
43 27 −377
 ¿−( 6 + 4 ) = 30

trình bày bảng.
- GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu tỉ,
ta làm như thế nào?”
→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK:

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng

−

Vậy thiết bị khảo sát ở độ
cao

−377
so với mực
30

dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, nước biển.
trừ phân số
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 và trình bày vào vở.

Thực hành 1:
3

- GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ hai số hữu tỉ a) 0,6 + −4
và cho HS hoàn thành bài cá nhân Thực hành 1 sau
đó kiểm tra chéo cặp đôi .
→HS nhận xét, GV đánh giá, lưu ý HS lỗi sai

6

3

12

15

= 10 - 4
−3

= 20 - 20 = 20

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học b) −1 1 - (-0,8)
3
vào thực tiễn thông qua việc giải bài toán thực tế
−4 −4
= 3 - 5
Thực hành 2.
−20

12

−8

→GV mời 1 -2 HS trình bày bảng.

= 15  + 15 = 15

Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.

Thực hành 2:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Nhiệt độ trong kho khi đó

- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý nghe,
hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

là:
5

−83

-5,8 - 2 = 10 oC

- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn Vậy nhiệt độ trong kho
dắt của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

−83

khi đó là 10 oC.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp
nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về
quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại
cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.

Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận biết các tính chất của phép cộng số hữu tỉ trên cơ sở tính chất
của phép cộng phân số.
- HS có cơ hội vận dụng tổng hợp các tính chất của phép cộng vào việc tính
nhẩm và tính nhanh từ đó rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung: HS nhớ lại các tính chất về phép cộng số nguyên và nhận biết tính
chất của phép cộng số hữu tỉ theo dẫn dắt và yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững và áp dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng
số hữu tỉ để hoàn thành một số bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Tính chất của phép cộng số

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3, hoàn hữu tỉ
HĐKP2:
thành HĐKP2 vào bảng nhóm.
→HS nhận xét, so sánh hai cách thực hiện a) Thực hiện phép tính từ trái

và trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

sang phải:

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến M = 1 + 2 + ( −1 ) +
2 3
2
thức:
3 4
−3
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất     = 6 + 6 + 6 +
như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết
hợp và cộng với số 0.

( )
7
−3
2
  = 6 +( 6 )+ 6
4

1
3
2
6

2

- GV chiếu Slide, hướng dẫn Hs cụ thể phần     = 6 + 6
kiến thức trọng tâm bằng bảng và yêu cầu     = 1

các nhóm hoàn thành bằng cách viết biểu b) Nhóm các số hạng thích hợp
thức đại số tương ứng với mỗi tính chất:
rồi thực hiện phép tính:
Tính chất

Kí hiệu

Giao hoán
Kết hợp
Cộng với số 0

1 2
−1
1
M= 2 + 3 +( 2 )+ 3
−1
1
    = ¿ + ( 2 ) ¿ + ¿ +  3 ¿

  =0+1

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến     = 1
thức trọng tâm.
⇒Kết luận:
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi Phép cộng số hữu tỉ cũng có các
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để áp dụng kiến tính chất như phép cộng số
thức.
nguyên: giao hoán, kết hợp và
- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Thực cộng với số 0.
hành 3.
Thực hành 3:
(GV yêu cầu với mỗi bước thực hiện HS
nêu được nhận xét đã thực hiện tính chất
nào trong các tính chất của phép cộng).

−3

16

−10

5

7

B = 13 + 23 + 13 + 11 + 23
−10
7
   = ¿ + ( 13 ) ¿ + ¿ + 23 ¿

- GV tổ chức thảo luận nhóm trả lời các yêu    = -1 + 1
cầu của HĐ vào bảng nhóm.
   = 0
→GV cho HS chữa và sửa chung trước lớp.

Vận dụng 1:

- HS thảo luận cặp đôi hoàn thành Vận Tính lượng cà phê tồn kho trong
dụng 1: GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức 6 tuần đó là:
vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên

môn vận dụng tổng hợp các kĩ năng thông
qua việc tính lượng cà phê tồn kho qua một

( 4)

+32 + (-18,5) +  −5 5 + 18,3 + (-

( −39 ) =  174  (tấn)

tuần giao dịch của một công ty cà phê.

12) +  4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6
17

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận tuần đó là:  4  tấn. 
kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu,
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trình bày phần trả lời. Các
nhóm khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá
quá trình hoạt động của các nhóm HS. GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Hoạt động 3: Nhân hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép nhân hai số hữu tỉ dựa trên phép
nhân hai phân số và rèn luyện kĩ năng tính toán theo yêu cầu.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu kiến thức về quy tắc nhân hai số
hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS nắm vững quy tắc nhân hai số hữu tỉ và áp dụng thực hiện
các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Nhân hai số hữu tỉ

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi HĐKP3:
Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm
tính toán và trả lời kết quả HĐKP3.

→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV đó là:

dẫn dắt, chốt kiến thức:
a

c

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x= b ; y= d , ta có:
a c a.c
x . y= . =
b d b.d

2
. (-1,8) = -1,2oC
3

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều
hôm đó là: -1,2 độ C.
⇒Kết luận

- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu Cho x, y là hai số hữu tỉ:
khung kiến thức trọng tâm.
a
c
x= ; y= , ta có:
b
d
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
a c a.c
x . y= . =
b d b.d

tính toán Ví dụ 3, Ví dụ 4 để hiểu kiến thức.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành cá nhân Thực hành 4:
Thực hành 4 và hoạt động cặp đôi kiểm tra
3
a) (-3,5) . 1 5
chéo bài làm.
→HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận =

xét;
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

−7 8
.
2 5
−56

−28

−5

1

= 10 = 5

b)  9 . −2 2
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới
sự dẫn dắt của GV.

−5 −5

= 9 . 2

HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. = 25
18
- GV: quan sát và hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại quy tắc nhân hai số hữu tỉ, yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở và gọi 2-3
HS nhắc lại quy tắc nhân hai số hữu tỉ.

Hoạt động 4: Tính chất của phép nhân số hữu tỉ.
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá tính chất của phép nhân hai số hữu tỉ
trên cơ sở tính chất của phép nhân hai phân số.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá, vận dụng các phép tính với số hữu tỉ
vào các bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động SGK, nhớ lại các tính chất của phép nhân
số nguyên để tìm hiểu các tính chất phép nhân số hữu tỉ theo dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các tính chất của phép nhân số hữu tỉ và vận dụng
linh hoạt giải quyết các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Tính chất của phép nhân số

- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt động hữu tỉ
nhóm, hoàn thành HĐKP4 vào bảng nhóm HĐKP4:
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

a) Thực hiện tính nhân rồi cộng

- GV đặt câu hỏi: Các kết quả cho thấy phép hai kết quả.
1

−5

1 −11

nhân số hữu tỉ có những tính chất nào? M = 7 . 8 + 7 . 8  
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu
−5
−11
     = 56 + 56
khung kiến thức trọng tâm:

( ) ( )

Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất như

phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp,      =        −16 = −2
56
7
nhân với số 1, tính chất phân phối của phép
b) Áp dụng tính chất phân phối
nhân đối với phép cộng.
của phép nhân đối với phép cộng:
- GV chiếu Slide, hướng dẫn HS cụ thể
1 −5 1 −11
M
=
.
+ 7. 8  
phần kiến thức trọng tâm bằng bảng và yêu
7 8
cầu các nhóm hoàn thành bằng cách viết      = 1 . ( −5 + −11 ) 
7
8
8
biểu thức đại số tương ứng với mỗi tính
1 −16
     =      7 .  8
chất:
Tính chất

Kí hiệu

Giao hoán
Kết hợp
Nhân với số 1
Tính chất phân phối
của phép nhân đối
với phép cộng.
- HS đọc và trình bày lại Ví dụ 5 vào vở để
hiểu rõ và biết cách áp dụng các tính chất.

−16 −2
     =      56 = 7  
⇒Kết luận:

Phép nhân số hữu tỉ có các tính
chất như phép nhân số nguyên:
giao hoán, kết hợp, nhân với số
1, tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng.
Thực hành 5. Tính 
5

−3

11

a) A =  11 . 23 . 5 . (-4,6)
- HS vận dụng các tính chất hoàn thành bài
Thực hành 5.
GV yêu cầu HS chỉ rõ tính chất sử dụng
trong bài toán.

5

11

−3

3

       = 1 . 5  

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;        =  3  
5
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
−7 13 13 2
b) B =  9 . 25 - 25 . 9
- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận nhóm
trả lời yêu cầu Vận dụng 2 vào vở.
→Đại diện các nhóm trình bày câu trả lời và

GV sửa chung trước lớp.
- GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

−23

       =  ( 11 . 5 ) . ( 23 ) . 5

13

−7

2

       =  25 . ( 9 - 9 )
13

       =  25 . (-1)
−13

       =   25

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt

Vận dụng 2.
Chiều cao của tòa nhà so với mặt
đất là:
4

động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

2,7 + 2,7 .  3  = 6,3 m

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Vậy chiều cao của tòa nhà so với

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

mặt đất là 6,3 m.

- Hoạt động nhóm: các nhóm treo bảng, đại
diện các nhóm trình bày kết quả.
Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ
sung.
- Cá nhân: Giơ tay phát biểu, trình bày
bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS nhắc lại các tính chất của phép nhân
số hữu tỉ.

Hoạt động 5: Chia hai số hữu tỉ.
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép chia hai số hữu tỉ dựa trên phép
chia hai phân số và giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán
học qua việc giải quyết các vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động SGK , thực hiện các yêu cầu của GV để
tìm hiểu quy tắc chia hai số hữu tỉ

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ quy tắc chia hai số hữu tỉ và vận dụng giải quyết
được các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

5. Chia hai số hữu tỉ

nhóm.

tháng 8 là: 

- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt động HĐKP5:
nhóm đôi, hoàn thành HĐKP5 vào bảng Số xe máy cửa hàng đã bán trong
→Đại diện các nhóm trình bày, lớp nhận 324:

3
= 216 (xe máy)
2

xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, chốt kiến Vậy số xe máy cửa hàng bán
thức:
được trong tháng 8 là 216 xe
a

c

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x= b ; y= d ( y ≠ 0),

máy.

a c a d a.d
ta có: x : y = b : d = b . c = b . c

⇒Kết luận:

- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu
khung kiến thức trọng tâm.

Cho x, y là hai số hữu tỉ:
a
c
x= ; y= ( y ≠ 0),
b
d

a c a d a.d
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi x : y = b : d = b . c = b . c

tính toán Ví dụ 6 để hiểu rõ cách áp dụng Thực hành 6. Tính 
quy tắc chia hai số hữu tỉ và trình bày lại
14 −7
a) 15 : ( 5 )
vào vở.
14

−7

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành cá nhân = 15 : ( 5 )
Thực hành 6 và hoạt động cặp đôi kiểm tra
14 −5
= 15 . ( 7 )
chéo bài làm.
→GV mời 2 HS trình bày bảng, chữa bài, =

lưu ý HS lỗi sai.
- GV lưu ý cho HS Chú ý (SGK – tr15).

−2
3

2

b) (−2 5 ): (-0,32).

−12
−8
): (
)
- GV yêu cầu HS tổ chức chia lớp thành 4 = (
5
25
nhóm hoàn thành Thực hành 7 + Vận

ta

có:

dụng 3 vào bảng nhóm.

−12
−8
= ( 5 ): ( 25 )

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

−12
−25
=( 5 ).( 8 )

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

15
( )
=
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
2

động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Chú ý:

- Hoạt động nhóm: Các thành viên thảo Thương của phép chia số hữu tỉ x
luận, đóng góp ý kiến hoàn thành các bài cho số hữu tỉ y ( y ≠ 0) gọi là tỉ số
tập vào bảng nhóm.

x

của hai số x và y, kí hiệu là y hay

- GV: quan sát, trợ giúp HS, nhắc nhở các x: y.
nhóm trong HĐ nhóm.

Thực hành 7.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Tỉ số giữa chiều dài và chiều

- Hoạt động nhóm: các nhóm treo bảng, đại rộng của căn phòng đó là:
diện các nhóm trình bày kết quả.

27 15 36
:  = 25
5 4

Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều
sung.
36
rộn...